[대학교이상] 적분 질문

[Len(snulen)]

I(a)를 위처럼 정의했을때 I(0) 값이 두 개가 나오는데

저 오른쪽 값이 맞긴 한데 왼쪽이 왜 안 되는지 모르겠음..

xsinx/(x^1+1) 이상적분에서 파인만 테크닉 쓰다 나온 거임

[ALTa(tladud123)]

위처럼 정의하면 I(0) = 0인데

[Len(snulen)]

https://youtu.be/631elWkBn3I?si=x6iB8633_KHZgFS0

[Len(snulen)]

이거 8:50초에 이렇게 설명함

[ALTa(tladud123)]

a = 0이면 이상적분 계산할 필요 없이 0인게 맞음 a가 0이 아니라는 가정을 하고 푸는게 맞고

[ALTa(tladud123)]

실제로 int_0^infty sin(ax)/x dx = pi/2가 아니라 pi*sgn(a)/2임 (ax = t로 치환할 때 a가 음수면 적분구간이 달라지는 문제때문에 값이 -pi/2가 나와서) 그래서 a가 양수일 때 pi/2, 음수일 때 -pi/2, 0일 때 0이 나오고

[Len(snulen)]

그럼 저 영상이 잘못된 거??

[ALTa(tladud123)]

아니 뭐 a > 0이라는 가정 하나 빼먹은거가지고 아예 틀렸다고 하긴 그렇고 그냥 실수한거지

[Len(snulen)]

ㅇㅎ 그냥 0 우극한으로 보낸거구나