2024년 2월에 있었던 해석학 시험 문제인데

Find all differentiable functions f: (0,1) -> R satisfying

|f(a) - f(b)| <= 5 |a-b|^3/2 for all a, b in (0,1). Justify your answer.


f(a) - f(b) 보면 평균값 정리가 생각나긴하는데 그 다음부터 막히네요

힌트 알려주시면 ㄳㄳ 할것같아요