[대학교이상] 도형의 교선또는 교면의 형태를 어떻게 알아내나요??

[익명(211.235)]

고등학교 수준에서는 원과 원, 평면과 평면, 구와 구는 그냥 식 연립하면 되던데 원기둥과 평면, 원뿔과 평면, 원기둥과 원기둥 등등 이런 애들은 어떻게 구하나요 ...

[갱생리카(lillollool)]

연립하면 됨..

[익명(211.235)]

공간에서 x^2+y^2=1 이랑 y+z=2가 만나서 생기는 곡선을 구하라는데 이게 생긴게 타원이라는 건 알겠는데 방정식을 어떻게 세워야하나요? 매개변수로 x=cost y=sint z=2-sint라고 쓸 수는 있던데 이 식으로 이게 어떤 타원인지는 어떻게 알 수 있나요.. 다른 방법이 있나.. 매개변수 없이 x,y,z로는 식 못세우나요?

[갱생리카(lillollool)]

일단 식 두개 and로 묶어놓으면 그게 그 도형의 방정식이기는함. 근데 여기서 x,y,z로는 더 간단하게 하기 힘들고 보통 어케 타원인지는 (x,y,z)=(0,0,2)+cost(1,0,0)+(sqrt2)sint(0,1/sqrt2,-1/sqrt2) 로 분해해보면 (1,0,0)=u,(0,1/sqrt2,-1/sqrt2)=v 라할때 중심이 (0,0,2)이고 단,장축이 u,v방향인 타원임을 알수있음

[익명(211.235)]

저거 분해는 어캐한거에요?? ㄷㄷ 머리아프네여 아..

[갱생리카(lillollool)]

곡선을 벡터로 매개화 할때 직교하는 단위벡터들의 선형결합꼴로 매개화 하는게 x,y좌표계에서 좌표값만가지고 생각하는것과 똑같은 모양을 줄수있기때문에(축을 옮겨놓은효과) 주로 모양을 파악하려는 목적에선 인위적으로 그렇게 분해함

[익명(211.235)]

아하 감사용