[일반] 이것좀 풀어주셈

[핵불닭214(fcte6464)]

미분 불가능한 함수 f(x)와 소수 p에 대하여

f(x)=f(px)-pi(p), f(1)=0 이라고 하자. (pi(x)는 소수 계량 함수)

다음 중 옳은 것을 모두 고르시오.

a) f(6)=2

b) f(1/3)= -2

c) 모든 자연수 a에 대해 f(sqrt(a))는 정의되지 않는다.

d) f(0)=0

e) f(b)=1 을 만족하는 b는 무수히 많다.

[익명(59.11)]

문제가 좀 더러운데 f 정의부터 오류고;; 정의역이 R의 부분집합이라고 치고 품 유리수 x>0에 대해 x = pi_j p_j^q_j 임의의 소수분해라 하면 (p_j prime, q_j in Z) 원래식 텔레스코핑으로 fx = sum_i q_i*pi(p_i), well defined임 반대로 이걸 원래식에 넣어도 만족함 정답은 b, e일듯 a,b,c 는 앞 정의로부터 바로 나오고 d는 원래식에 x=0 넣으면 모순이라 f(0) 정의 안됨 e는 b = p1/p2, p1는 p2의 다음번째 소수로 놓으면 무수히 많음

[핵불닭214(fcte6464)]

오 ㄳ