[중고딩문제] lim x->∞ 다항식/e^x=0 고교 내 최단증명 발견했어요!!

[익명(223.62)]

저기서 수렴하는 극한의 성질을 쓰면 모든 다항식에 대해 일반화 가능해요

또 디테일적으로는 미분법을 이용해 로그와 유리수의 대소비교 없이 간단하게 x=0에서 최소를 가지도록 설계해보았습니다!

[케빈듀란트(siuu7)]

ㅊㅊㅊ - dc App

[익명(223.62)]

감사합니다 ㅎㅎ

[수갤러 1(211.248)]

순환논증 같은데, 그리고 중간논리는 완전히 엉망이고요. 혼자 북치고 장구치곤가

[익명(119.206)]

고등학생이니깐 아직 잘 모를수도 있을거같아요

[익명(223.62)]

어디가 순환논증 같다는 말씀인가요 마지막 (kn-1)<0이므로 0으로 수렴한다는 건 교과서에 기본적으로 나와있어서 그냥 썼어요

[익명(223.62)]

추가 답변 부탁드립니다 이렇게만 남겨놓으시면 어디가 잘못됐다고 하시는 건지 전혀 알 수가 없습니다

[익명(223.62)]

정정: 최솟값이 1이 아니라 1/k입니다 이후 맥락엔 영향을 미치지 않습니다

[익명(172.226)]

잘항거 같은데 좀더 명확하게 서술해야할 곳이 보이긴하네

[익명(223.62)]

감사합니다! e^x로 나누거나 n제곱을 취했을 때 대소관계 보존에 대한 게 불명확한 것일까요?

[익명(172.226)]

마찬가지로는 왜 집어넣은거임 그냥 양변을 exp x 로 나누면으로 하면 되는데 그리고 나라면 양수 k에 대해 다 성립하는 거니까 처음엔 조건을 안걸다가 나중에 kn<1을 만족하는 k를 잡을 수 있으므로~~~하던가 할거같음 처음부터 조건이 있으면 그 조건이 최댓값에 유의미한 영향을 주는거 같잖아

[익명(223.62)]

오... 피드백 감사합니다 확실히 서툰 부분이 있었네요

[연쵸(solstice4649)]

수렴한다라는걸 어떻게 이야기할건지 - dc App

[연쵸(solstice4649)]

딱 ㅈ고딩수준이긴하네 - dc App

[익명(223.62)]

e^(kn-1)x 이거 말하시는 건가요?

[익명(223.62)]

아니면 샌드위치 정리에 의해 수렴한다는 게 틀렸다는 말씀인가요??

[연쵸(solstice4649)]

a<b<c 꼴이고 a c를 극한보낸다고해서 b의 극한이 존재할때나 squeez thm를 쓰는거지 존재하지 않으면 어쩔거임 그래서 윗 댓글이 순환논증이라고 하는거구만 너는 이걸 존재한다고 가정하고 그 값이 0인걸 보인거고 - dc App

[연쵸(solstice4649)]

가운데 있는 애가 연속함수인걸 보이고 극한값이 있음을 보여줘야지 이걸 빼먹으면 우야노 - dc App

[익명(223.62)]

아 그렇군요 역시 수학은 어렵네요 지적 감사합니다!!

[연쵸(solstice4649)]

어려운게 아니라 꼼꼼하지 못한거임 연속함수(다항,지수) 두개 가져왔으니 당연히 극한 성질은 잘 되겠으나 당연히 언급을 해야하는거고 그들의 비율도 연속함수라고 claim을 걸어놔야지 - dc App

[익명(223.62)]

다음부턴 유의하겠습니다!

[갱생리카(lillollool)]

a=<b=<c 이고 a,c가 같은곳으로 수렴하면 b는 수렴하고 a,c와 극한이같다는게 조임정리아니냐?

[익명(59.11)]

증명은 문제 없는거 같음 잘했음 수학 좋아하는거 같은데 굳이 학교서처럼 고등과정으로 풀이를 제한하면서 할 필욘 없음 수학은 넓으니까 좀더 많은걸 보고 하면 좋겠음 AOPS 사이트 올림피아드 문제 재밌는것도 많고 대학 칼큘 찍먹도 할만함

[익명(223.62)]

감사합니다 ㅎㅎ 수험생활 끝나고 많이 배워야겠네요 aops 메모해두겠습니다

[24시카페전기도둑(977haenl5a8a)]

aops좋음 미국에서도 공교육에서 좀 잘하는 애들이 홈스쿨링 형식으로 따로 공부할 때 많이 쓰는 걸로 알고 있음