[일반] normal subgroup은 모든 conjugacy 를 가져야하잖아요

[익명(share6430)]

그럼 역도 성립하나요?

그러니까 conjugacy class들의 union 이 subgroup을 형성하면 그 즉시 normal subgroup인가요?

[흑화뉴비(coderhs)]

subgroup이고 노멀 조건 만족하잖아 - dc App

[익명(share6430)]

댓글 달아주신분 말씀대로 생각해보니까 당연한거였네요 x의 conjugacy class가 c(x)면 당연히 모든 g 에 대해 g c(x) g^-1=c(x) 니까 H= U c(x) 도 마찬가지네요 감사합니다

[흑화뉴비(coderhs)]

실제로 이 방식을 이용해서 A5가 simple임을 쉽게 증명가능함 물론 conjugacy class를 다 알아야겠지만.. - dc App