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스토크스 정리를 설명하는 대표적인 그림인데, 평면상에서 저런거는 납득이 가는데

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이렇게 곡면에서는 이해가 잘 안가요..

xy평면으로 잘라서 나온 단면에서 컬을 조사하는거나 면적분을 하는거나 같다는 건 알겠는데

저 곡면 전체에 대한 조사를 맨 밑부분인 x^2+y^2=1인 부분에 대해서만 해도 답이 나온다는게 이해가 안가요 ..

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이 문제 보면 z=0인 부분인 x^2+y^2=1 인 면의 경계에 대해서만 선적분을 하면 답이 나오는데, 왜 나오는지 모르겠어요..

z=0~z=1인 부분 모두에서 조사해야하는거 아닌가요??