[대학교이상] 현대대수 질문드려요!

[익명(121.133)]

정리 7.12에서 유한한 부분집합에서만 성힙하는 이유가 정확히 뭔가요?? 유한한 order를 찾을수 없어서인가요?

[익명(112.187)]

n := |H|라 두고, {1, a, ..., a^n} 드 H를 생각해봐.

[익명(58.125)]

무한하면 역원이 없을수도 있거든

[익명(121.133)]

a^n 드H 인 원소들이 존재하는데 (이항연산에 닫혀있으므로)

[익명(121.133)]

이 원소들이 유한하므로 a^i=a^j 인 어떤 n이 존재하고 따라서 어떤 유한한 a의 위수를 찾을수 있고 역원이 존재한다. 라고 증명하면 맞을까요??