[대학교이상] 극한 질문좀요

[알코올의존증(winter5880)]

문제 7. 어캐하나용 ..

답지는 수렴하던데 저는 발산나오는데 어캐하죠...

[익명(138.199)]

자 n = e^t라 두고 잘 조여보자

[알코올의존증(winter5880)]

안되는데 머죠..

[알코올의존증(winter5880)]

이 글에 사진 추가햇어요

[익명(138.199)]

2e^t >= 1+e^t >= e^t

[알코올의존증(winter5880)]

그 관계를 어캐쓰라는건지 모르겟삼 ㅜㅜ

[익명(138.199)]

이 다음은 그냥 정답인데 좀 삽질을해보시죠

[알코올의존증(winter5880)]

저거 그냥 제 맘대로 더하고 빼고 해서 답은 나왔는데 제대로 푼거 맞나여?? 사진추가했어요

[익명(138.199)]

e^t가 0으로 가야 (1+e^t)^(e^-t)가 e가 되지, 지수에 괄호 묶은 부분은 어디다 팔아넘겼음? 생각이 안나면 조임정리를 보고오셈. 풀이가 틀렸지만 맞는 풀이라도 저렇게 쓰면 쭉쭉 그일거임

[알코올의존증(winter5880)]

아 맞네요 ㅋㅋ 뇌정지와서 (1+무한대)^0 꼴로 잘못생각했네여;; 다시해볼게요

[알코올의존증(winter5880)]

풀었습니당.. 이렇게 해보는거 처음이라 생각자체를 못해봤네요;; ㅠㅠ 책에도 이런 풀이는 안적혀있음 ㅠㅠ

[수갤러 1(45.64)]

식 변형 어질어질하네 분자가 왜 1로 가냐 ln 1로 가야지

[알코올의존증(winter5880)]

(1+x)^(1/x)는 e로 가서 lne=1 아닌가요?

[수갤러 1(45.64)]

지금 x가 0으로 가냐 무한으로 가지

[수갤러 2(119.202)]

그냥 자연로그를 씌웠을때 ln(1+n^2)/ln n = log_n (1+n^2) 이 되니까 ln씌운게 n이 무한대로 갈 때 2로 감 -> 원래값은 e^2으로 수렴하는걸 알 수 있지않나

[알코올의존증(winter5880)]

log_n (1+n^2)이 2로 수렴해여?? 그걸몰라서;;;

[수갤러 2(119.202)]

그게 명확하다고 생각이 안들면 차라리 ln(1+n^2)=ln[n^2(1+1/n^2)]=2ln(n) + ln(1+1/n^2)이니까 ln(1+n^2)/ln(n) = 2+ln(1+1/n^2)/ln(n)으로 써서 n->infty일때 2로 간다고 생각해도 되고

[알코올의존증(winter5880)]

아 n^2으로 묶는 느낌이구나.. 감사용 ㅠㅠ 근데 log_n (1+n^2) 값을 바로 어캐 바로 아셨나요?? 짬에서 나온 바이브인가요 ..