모든 사슬이 상계를 가지는 집합 X에서 x_0을 뽑고 x_i가 극대원소가 될 때까지 {xㅌX | x_i < x }에서 x_(i+1)을 선택공리로 선택해서 뽑기를 반복하는데, x_0 < x_1 < ... < x_i < ... 에서 X의 서수를 넘어설 때까지 maximal element가 안 나오면 모순이다.


대충 이런 내용을 약간의 수식으로 설명한걸 봤는데 집합론 배우면서 본 증명은 형식적으로만 틀리진 않은 것 같다 정도고 정작 무슨 일이 일어나고 있는지 감이 안 왔는데 이 증명은 훨씬 직관적이어서 재밌네. 일반적으로 이런 식의 증명 소개 안하는건 서수나 초한재귀같은걸 정의하는게 더 어려워서 그런건가?