[일반] 이거 봤는데 푸리에 변환 적분 구간이 왜 무한대임?

[익명(kagerou219)]

https://youtube.com/v/Mc9PHZ3H36M?si=-sTsojUIhUi_iIXB

푸리에 변환이 뭐냐면... 그려서 보여드리겠습니다.

무한히 진동하는 신호는 실수값 중심이 0이 아닌이상 발산하잖아. 교과서에는 애초에 무한히 진동하면(절댓값 적분이 발산하면) 푸리에 변환 못쓴다고 써있긴 함

하여튼 저 영상대로면 주기 구간만큼만 적분하면 원하는대로 합성 신호가 구성하는 주파수로 분리될텐데 극한을 왜 취함?

어차피 자연계에서 따온 신호가 t=0에서 딸칵하고 켜져서 어느순간 꺼지고, 0으로 수렴하니까 그냥 표기 편의상 구간을 저렇게 해놓은건가 싶긴한데 극한 취하는거에 저 영상 맥락처럼 추가되는 의미가 있음?

[수갤러 1(211.234)]

주기함수가 아니어도 푸리에 변환을 써먹을라고 물론 조건이 좀 붙겠지 rapidly decreasing이라든가

[익명(kagerou219)]

아 이해됨 너무 주파수 분해에 집착했네

[eris(moduloun)]

어쩌면 주기가 무한이라 주기가 없는 것처럼 보이던 게 아니었을까?

[수갤러 2(223.62)]

한점컴팩트화하면 될듯