[대학교이상] 두 구간으로 나뉜 함수의 연속은 나뉘는 x에서만 연속 찾으면 되나?

[JBJ(bumjin0606)]

예를들어 x<0, x>=0 이럴게 정의역 주어지고 (-1,1)에서 연속임을 보이라 했을때 x=0인 부분 제외하고는 자명하게 연속이라고 넘기면 됨??

- dc official App

[수갤러 1(123.254)]

0 아닌 곳에서 연속인게 왜 자명함

[수갤러 1(123.254)]

물론 출제의도는 0에서의 연속성을 보이는 거일텐데 다른 곳에서의 연속성도 봐야지

[JBJ(bumjin0606)]

지금 헷갈리는게 f=xsin(1/x) 요게 [0,1]에서 연속임을 밝히는간데 x>0 일때도 밝혀줘야하나 - dc App

[수갤러 1(123.254)]

0이 아니라 [0,1]에서의 연속성이니까 밝혀야하는게 맞긴함 물론 R-{0}에서 연속인 함수들의 합성이니까 (0,1]에서 연속인건 맞음