[일반] alternating group 질문

[고오스(155.230)]

even permutation의 합성은 항상 이븐이라는데
왜 그런건지 모르겠음

[익명(118.235)]

그럼 짝수 + 짝수가 홀수니

[수갤러 1(1.239)]

바보

[수갤러 1(1.239)]

f랑 g가 even permutation이라고 해봐 그럼 어쩄든간에 f랑 g는 각각 2n, 2m개의 transposition들로 쓸 수 있을거 아냐 그럼 적어도 확실하게 fg는 걍 이어붙이면 2n+2m개의 transposition들로 이뤄지겠지? 근데 permutation이 동시에 even이면서 odd일 수는 없음. 2n+2m이 짝수니까 fg는 even permutation임

[BAMF(overwatch7737)]

쩍수+짝수가 왜 짝수냐고 물어보면..

[수갤러 2(223.39)]

아주 처음 배울 땐 중요한 질문이지 윗댓에 "even인 동시에 odd일 수는 없다"를 반드시 체크해봐야함 증명은 홀짝성 또는 sign을 가지고 하는데 이게 단순히 짝수+짝수 같은 얘기는 아니라서 책을 보길 바람