[대학교이상] 새벽에 적분 질문한 사람인데 다음 부분에서 또 쳐막힘 아오

[익명(121.173)]

적분 그냥 다 까먹은듯 문제 푸는 것도 아니고 해설을 해석도 못하겠네

치환적분인거 같아서 정석 뒤져봤는데도 모르겠음

[수갤러 1(1.239)]

1/sqrt(x^2+a^2) 이거 x=atan(u)로 치환해서 적분하면 됨 그럼 sec(u)적분이 나올텐데 분자 분모에 sec(u)+tan(u) 곱하면 정확히 log(sec(u)+tan(u))꼴 나와서 다시 x로 바꿔주면 log(x+sqrt(x^2+a^2) 나옴

[익명(121.173)]

매번 감사합니다. 그런데 딱 한부분 이해 못한게 있는데 sec(u)=sqrt(x^2+a^2)/a 이고 tan(u)=x/a 이니까 마지막 식을 x로 바꿔주면 {x+sqrt(x^2+a^2)}/a 가 돼야하지 않나요? 근데 해설도 그렇고 제가 생각한것과 다르네요

[수갤러 2(211.234)]

sinh로 치환 ㄱㄱ