[대학교이상] 급수 수렴 발산 질문

[익명(221.155)]

일반항 a_n = 3^(1/n) - 1

sum (a_n) from n = 1 to n = infinity

무한급수가 수렴하나요? 발산하나요?

교대급수는 단조감소이고 모든항이 양수이고 일반항 자체가 0으로 수렴해서 수렴하는건 보였는데

절대수렴하는지 발산하는지 모르겠어요

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[익명(112.152)]

3^(1/n)-1=e^((log3)/n)-1은 대충 (log3)/n이랑 비슷하니까 발산

[익명(211.234)]

e^x-1>x ,3^x-1>e^x-1 (x>0) x=1/n대입 하면 1/n보다 큰 수열의 합 이므로 발선 - dc App

[수갤러 1(211.234)]

대충 비슷하다는게 무슨소리에요? - dc App

[수갤러 1(211.234)]

아하 이해했어요 - dc App