[일반] 미적분 질문좀요

[익명(118.235)]

임의의 한 벡터a와 0이 아닌 모든 벡터y 에 대해,
점a에서 y에대한 방향도함수가 항상 양수인 함수는 존재하지 않는다.
위의 명제 거짓 아닌가요?

[수갤러 1(118.235)]

D_vf(P)가 존재하고 만일 D_vf(P)>0 면 D_(-v)f(P) = d/dt f(P+(-v)t)|_t=0 = d/dt f(P+v(-t))|_t=0 = -D_vf(P) < 0 이니까. 거짓이 아니라 참인 명제지.