[일반] liminf 질문

[익명(211.207)]

liminf xn 이 실수일때

t_n = inf{x_k: x>=n}라 두면

{t_n }이 bounded above인거 어케보이죠?

{x_n}이 꼭 bounded above일 필요는 없는데(예시 1,2,1,4,1,6,1,8,...)

{t_n}이 왜 bounded above인거죠?

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[익명(163.152)]

limsup이 sup of inf xk임 liminf가 아니라... 그리고 당연히 inf xk가 bounded되어 있어야 실수로 수렴하겠지

[익명(112.152)]

윗댓은 무시하고 tn이 liminf로 수렴하니까 당연히 tn이 bounded