[대학교이상] Z[sqrt2]에서 1을 일차결합 형태로 만드는 방법이 궁금합니다

[익명(106.101)]

임용 공부하다가 모르겠어서 질문 올려봅니다

해설 두 번째 줄에 보면 (3+sqrt2)(-1) + (3-sqrt2)(2+sqrt2) = 1

처럼 3+sqrt2와 3-sqrt2의 일차결합 형태로 1을 표현했는데 어떻게 유도해냈는지 도저히 모르겠습니다

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[고무졸직(uyau391bq71x)]

일차결합으로 1을 만드는건 감으로 해야할것같고

[고무졸직(uyau391bq71x)]

나라면 그냥 ideal에 1 들어가있다는걸 보일것같음. 2루트2 들어가니까 8들어가고 (ideal) 9들어가니까 9-8=1 들어감

[익명(106.101)]

이런 아이디어도 가능하구나 배워갑니다 - dc App

[수갤러 1(175.203)]

둘을 a,b로 칭할게 바로 위에서 7을 ab로 만들었고 6은 a+b로 나오니까 1은 7-6=ab-a-b로 나오는거임 둘째줄 모양은 a(-1)+b(a-1)로 표현한거고

[익명(106.101)]

와 미친 이렇게 하는구나 감사 - dc App