옆갤에서 본 문제인데, 풀이 가능한가요?
"양의 정수 n(>=2)이 주어져 있다.
무게가 1,2, ... ,n인 금화가 무게별로 무한히 들어있는 상자가 n개 있고 각 상자에서 적당한 개수(>=0)의 금화를 꺼내어 전자저울에 한 번만 재서 어느 상자에 어떤 무게의 금화가 들어있는지 결정하려고 한다. 꺼내야 하는 금화의 총 개수의 최솟값을 a_n이라고 할 때(최솟값은 분명히 존재하고 이를 보이는 것은 그리 어렵지 않습니다), a_n을 n에 관한 닫힌형식으로 나타낼 수 있는가? 그렇다면 그 값이 어떻게 되는가?"
"양의 정수 n(>=2)이 주어져 있다.
무게가 1,2, ... ,n인 금화가 무게별로 무한히 들어있는 상자가 n개 있고 각 상자에서 적당한 개수(>=0)의 금화를 꺼내어 전자저울에 한 번만 재서 어느 상자에 어떤 무게의 금화가 들어있는지 결정하려고 한다. 꺼내야 하는 금화의 총 개수의 최솟값을 a_n이라고 할 때(최솟값은 분명히 존재하고 이를 보이는 것은 그리 어렵지 않습니다), a_n을 n에 관한 닫힌형식으로 나타낼 수 있는가? 그렇다면 그 값이 어떻게 되는가?"
문제 출처가 어디임? 그리고 n=3일땐 1, 3개씩 뽑아서 4 아님?
출처를 생각해서 적은 건 아니고 단지 옆갤에 올라온 문제를 보고 적어봤는데 n=3일땐 0,1,3개씩 꺼내서 4가 맞고, 또 예를들어 n=5일땐 0,1,3,11,32개씩 꺼내서 47이 최소입니다.
n=5일때가 0,1,3,11,32개로 총 47개 필요하다는 얘기같음
(3,5,1,2,4) = (4,1,2,5,3)인데? 반례 되게많은데?
헉 그러네요.. 계산 바보같이 했네..