[일반] 공리를 부정해도 모순이 없는 이유

[익명(61.80)]

1. 공리는 참이라는 증명이 없다

2. 그말은 귀류법 증명도 없다는 말

3. 그말은 공리를 부정해도 모순이 없다는 말

- dc official App

[Affine(algebra500)]

그래서 ZF +ㄱAC 같은것도 하잖아

[익명(61.80)]

그럼 A=A도 부정해도됨? - dc App

[Affine(algebra500)]

그게 얼마나 쓸모있을진 모르겠지만 불가능한건 아니지

[익명(223.39)]

애초에 비유클리드 기하학도 평행선 공리를 부정한데서 출발한거잖아

[익명(61.80)]

유클리드 기하학의 다른공리를 부정한 기하학도 있음? - dc App

[익명(223.39)]

다른 공리들은 명백해보이고 부정하면 의미없는 결과만 나오니까 부정을 안했겠지?

[익명(223.39)]

선분을 연장을 못한다던가, 두 점이 있어도 그 두점을 잇는 직선을 못긋는다던가, 선분이 있을때 그걸 반지름으로 하는 원을 못그린다고 가정하면 유의미한 결과가 있는 기하학이 안나올텐데

[익명(211.234)]

수학의 본질은 자유로움에 있다 하지만 너만의 수학체계를 받아들일지 말지도 자유로움이다