[일반] 동차미분방정식 << 정확한 정의가 뭔가요

[익명(125.188)]

homogeneous differential qe 를 찾아야되는데

 

y' = f(x,y) 이렇게 생긴게 동차 미분방정식인가요?

무조건 y'일 경우에 x,y가 다 1차로만 이루어져야되는 ?

[Affine(algebra500)]

f(tx,ty)=t^n f(x,y) 를 n차인 동차함수라 하는데 M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 에서 M,N 이 둘 다 동차함수이고 그 차수가 같으면 동차미방이라고 함

[익명(125.188)]

y'=sin(xy) 이건 N,M 차수가 달라서 동차미방 안되는거죠?

[Affine(algebra500)]

아니 애초에 동차함수가 아니잖음 sin xy는

[익명(125.188)]

ㄱㅅㄱㅅ