L : V→V linear, V : finite dimensional
then
rankL^(n+1) - rankL^(n+2)<=rankL^n - rankL^(n+1)
for any n>=0 (L^0=I로 생각)
n=0일때는 성립하는거 증명했음
일반적으로 임의의 n에서도 성립하는거 같은데 증명이 안 됨 quotient map도 생각해봤는데 well definedness가 걸리고 흠
아 그리고 이게 모든 n에 대해 참인 statement인지는 나도 모르는데
n=0, 1에서는 참임
then
rankL^(n+1) - rankL^(n+2)<=rankL^n - rankL^(n+1)
for any n>=0 (L^0=I로 생각)
n=0일때는 성립하는거 증명했음
일반적으로 임의의 n에서도 성립하는거 같은데 증명이 안 됨 quotient map도 생각해봤는데 well definedness가 걸리고 흠
아 그리고 이게 모든 n에 대해 참인 statement인지는 나도 모르는데
n=0, 1에서는 참임
답글좀 달아줘....
요것은 아마 Fitting Lemma?
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fitting lemma가
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Fitting_lemma
이거 말하는거면 V가 indecomposable이라는 조건부터 안맞는거같은데..
참고로 이거 n=0인 case는 sylvester inequality의 특별한 경우임(A=B). n>0인 경우는 여기서 내가 변형해본건데 참같은데 증명이 안된다
아 나 바보다 문제도 똑바로 안읽었었네요 ㅈㅅ