"임의의 x에 대하여 x in x는 거짓이다."
아니죠?
그냥 "적당한 c가 존재하여 임의의 x에 대하여,
c in x ←→ ~(x in x)
이다."는 거짓이다를 의미하는 거죠?
하루종일 "멱집합을 부분집합으로 가지는 집합은 없다."을 증명하고 있는데 잘 안 되네요.
도와주시면 감사하겠습니다.
아니죠?
그냥 "적당한 c가 존재하여 임의의 x에 대하여,
c in x ←→ ~(x in x)
이다."는 거짓이다를 의미하는 거죠?
하루종일 "멱집합을 부분집합으로 가지는 집합은 없다."을 증명하고 있는데 잘 안 되네요.
도와주시면 감사하겠습니다.
- 희망의 등불
귀류법 - dc App
러셀의 역설을 이용하라는데 어떻게 연관시킬까요? - 훈다리 훈다리
해당 댓글은 삭제되었습니다.
"there exist c such that for all x, ~(x in x) ←→ x in c" entails "ㅗ". - 훈다리 훈다리
P(x)의 원소중에서 c를 러셀의 역설과 같은 식으로 잡으면 됨. 즉 c={y in x | y is not a element of y} 이제 c가 x의 원소라고 가정하면 1.c가 c의 원소일땐 c의 정의에 따라서 c는 c의 원소가 아니고 모순 2. c가 c의 원소가 아닐때 역시 c는 c의 원소므로 모순 따라서 가정인 c가 x의 원소다가 거짓이 됨
와 존경합니다. 선생님처럼 ㅈ고수가 되려면 어떻게 해야하나요? - 훈다리 훈다리
학부 2학년 집합론들으면 됨 아마 책에도 바로 나와있을텐데
집합론 독학 중이고 연습문제 여쭌건데요? - 훈다리 훈다리
그게 연습문제로 있나; 암튼 기억해놨다가 cardinality에서 한번 더 써먹을거임
그게 연습문제로 있나; 암튼 기억해놨다가 cardinality에서 한번 더 써먹을거임
아무튼 정말 감사합니다. 복 많이 받으세요. - 훈다리 훈다리
나는 이런 생각을 왜 못할까? ㅠㅠ - 훈다리 훈다리
아무나 생각해서 나오는 논법이면 러셀의 역설이라고 사람이름이 붙지도 않았겠지