[일반] natural의 엄밀한 수학적 정의가 있음?

[익명(223.38)]

아래 글 읽어보다가 댓글에 그렇다는 내용이 있어서

그냥 trivial이랑 사실상 동의어 아님?

[익명(110.70)]

trivial은 너무 당연해서 생각할 가치도 없을때 쓰는거임 농담아니고 이런건 심한말로 연구주제라고 부르면 쪽팔린줄 알아야함 만약 네가 연구주제로 뭘잡았는데 그 예제가 잘 정의가 되지않거나 트리비얼한 예제만 대상이 되면 그 연구는 쓰레기통으로 가야됨

[익명(223.38)]

그래서 natural은 정의가 뭔데

[익명(110.70)]

natural은 사뭇 다른 의미인데 어떤 구조가 주어지면 그 구조가 너무 좋아서 나올 수 있는 (거의 유일한) 새로운 관계에 붙여줌 이 구조가 너무 좋다는 건 맥락에 따라 다르겠지만 여기서 계산한게 이걸로 여기서도 동등하게 옮겨서 계산해볼 수 있다거나 이런 식으로 되는 걸 말함

[익명(110.70)]

category에서 natural morphism 뭐 이런걸 정의하기도 하는데 수학 전체에서 natural하다는 것중 일부분이고 전체를 다 대표한다고 생각이 들진않네..

[익명(223.38)]

물론 문맥을 봐야겠지만 예를 들어 It is natural to define that ~ 랑 the definition of ~ is trivial 이런 문장은 거의 같은 의미 아닌가 해서

[익명(211.36)]

뭔 트리비얼이 그뜻이야 ㅋㅋㅋㅋㅋ 연구주제로 안되는건 당연하지만 생각할 가치가 없다는 뜻이 아니고 사소하니까 니가 시간갖고 해보라는거다

[익명(211.36)]

비슷한 방법을 앞에서 보여준후에 그 다음부턴 지면쓰기 아까울때도 trivial이라고함

[익명(223.38)]

연구 운운하는데 이새끼 연구 해본적은 있을지 의문이다

[익명(211.36)]

첫댓은 조온나 뇌피셜로 과장한거니까 무시해라 학부수준 수학책 하나만 완독해도 저런말 안나옴 ㅋㅋ 이미 앞에 비슷한 논증이 있거나 또는 통상적 방법으로 뻔할때 설명하기 귀찮으면 트리비얼하다고 함

[익명(211.36)]

그래서 그말은 수준에 따라 달라지는 말임 교수가 저는 트리비얼이란 단어를 써도 되지만 여러분은 안됩니다 이말을 하는 이유도 그거임

[익명(39.7)]

natural이랑 비교하길래 어떤 대상이 trivial하다 natural하다 비교하는 건 줄 알았지 ㅋㅋ

[익명(211.36)]

내츄럴하다는건 보통 정의가 내츄럴하다 이런식으로 많이 쓰임 증명에 쓰일때는 트리비얼이나 내츄럴이나 그게 그건데 보통 증명을 풀어서 안써주냐 써주냐 그런 차이임

[익명(211.36)]

아 저 위에 댓글중에 structure가 natural하다는건 맞는말이긴 함

[익명(211.36)]

중요한 구조라는거