[일반] 이인석 연습문제 하나만 봐주세요 선생님들

[익명(223.38)]

X1, ..., Xr in Fn일 때, Xi^t를 i번째 행으로 갖는 r × n 행렬 A를 생각하고, A의 rref를 R이라 하자.

(다) X1, ..., Xr이 일차독립인지는 R이 zero row를 갖는지 여부만 확인해보면 알 수 있음을 보여라.

군대 갔다와서 굳은 머리로 하려니 풀리지가 않음 ㅠㅠ

수갤에 올렸더니 여기로 가라기에 왔음

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

rref의 행들로 만들어진 공간은 원래 행렬의 행으로 만들어진 공간하고 같으니까 rank도 같음

[익명(223.38)]

아 뒤쪽 내용 써야 하는 내용임? 아직 row space 정의도 안한 부분에서 나오는 문제라 쓰지 말고 풀어야 하는줄

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

어차피 똑같은 소리를 row space얘기만빼고 할거같은데 저거 선형결합 등으로 바꿔도 성립하니까

[709(ehdghks709)]

rref가 원래 행렬의 행들을 선형결합해 만든 결과고, 반대로 rref의 행들을 적절히 선형결합하면 원래 행렬의 행들이 나오니까 원래 행렬의 행들의 선형독립 여부를 결정하는 것<=>rref의 행들 중 0이 있는가를 보는 것(rref에서는 0이 아닌 행들은 서로 선형독립이므로) 이렇게 생각하시면 될 듯