[일반] Duality라는 개념을 어떻게 이해하면 되냐

[익명(211.177)]

공부하다 보면 여러 분야에서 여기저기서 보이던데

정의는 좀 달라도 공통적으로 어떤 주어진 공간의 Conjugate라는 느낌이 드는데 맞냐

뭔가 좀 포괄적으로 Dual space나 Duality를 이해할 방법 없냐

[Sopħ(ss590205)]

dual의 dual이 원래 집합과 동일시 가능하단 공통점 있지 않음?

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

reflexive일때만. 일반적으로 성립하는 성질은 아니

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

continuous linear mapping이니까 ker이 closed에 X/ker의 차원이 1이니까, 평면 하나를 두고 그 평면에 대한 거리로 생각하고있음

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

유한차원의 경우는 그냥 벡터로 생각하기도하고

[익명(211.177)]

굳이 선대에 국한된 얘기는 아니고 Manifolds 같은 데에서도 나오고 하다못해 Category에서도 비슷한 내용 있던거 같은데 뭔가 포괄적인 이미지가 있지 않을까 해서

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

dual object라고 해놓은게 있네 아 너무 무서워라

[익명(1.229)]

Category 개념임