[일반] 집합 극한

[익명(210.97)]

n->무한대 {1,2,3...,n} = 자연수집합 증명가능?

[익명(113.60)]

집합열의 극한을 어케정의할건데

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[겨울_(silhouet72)]

집합엔 극한이 없음

[익명(210.97)]

아 그런가요.. 혹시 이유 설명 부탁드려도 될까요

[익명(210.97)]

자연수 집합을 포함하는 어떤 집합들의 집합 K에대해 'K의 원소집합들의 모든원소 P에대해 자연수 N이존재, n > N 이면 (T-A)U(A-T)의 원소중 P가 존재하지 않는다 면 T는 A에 수렴한다고 한다' 여기서 K가 뭔지 명확해야할것같은데 이러면 정의가능한것 같지 않나?

[익명(210.97)]

또라이짓 일수도 있는데 틀렸으면 싀원하게 반박 ㄱㄱ

[겨울_(silhouet72)]

이 정의대로면 (사실 잘 정의된게 맞는지도 모르겠지만 일단) 자연수의 부분집합열에 대해서만 극한을 고려할 수 있는 거 아닌가요? 그렇게 좋아보이지 않는데..

[익명(210.97)]

일반적으로 정의할 땐, 맨처음의 자연수집합 말고 그냥 '집합 A를 포함하는'으로 바꾸면 되지않을까요?

[겨울_(silhouet72)]

찾아보니까 집합론적인 극한이 있긴 하네요..
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Set-theoretic_limit

[익명(210.97)]

굳굳 내가 바보였네 그냥 찾아볼걸 ㅋ..

[익명(210.97)]

감사합니다 해결됐네요 성립하는거였습니다..

[익명(121.140)]

일단 뻬아노 공리계부터 읽고 오는게 순서 아니냐?