1/ h(0)=0, h는 미분가능하므로 h(x)/x 의 0에서 극한은 미분계수 h’(0)로 존재함


2/ g(x)함수를 h(x)/x , 0에서는 h’(0)로 정의하면 연속함수가 됨.

2-1/ g(3x) = (-2/3) g(2x) + (-1/3) g(x) (x!=0)

2-2/ 위 식과 연속성에서 g(0)=0 을 바로 얻음

2-3/ |g(x)| <= 2/3 |g(2x/3)| + 1/3 |g(x/3)| 이 임의의 실수에 대해 성림


3/ 임의의 eps>0 잡으면, δ 존재해서 (-δ, δ) 에서는 |g(x)|<eps .

3-1/ (2-3)으로부터 (-1.5δ, 1.5δ) 에서도 |g(x)|<eps 임을 얻음

3-2/ 이 논의를 통해 모든 실수에서 |g(x)|<eps 임을 알 수 있음


따라서, g는 항등적으로 0이고, h도 마찬가지로 항등적으로 0