[중고딩문제] 이걸 만족하는 f(x)가 존재하나요

[익명(118.235)]

설컴 나온 인강강사도 잘 모르겠대서

[익명(220.121)]

평가원문제면 함수존재성 검토는 다끝내고내는거임 - dc App

[익명(59.11)]

저렇게 어려운 함수 넣을 이유가 있나 제작자도 모를듯

[익명(eixeinfor875)]

f(x) = sin(x) - sin(g(x)) + sin(g•g(x)) .... 이렇게 정의하면 f(x) + f(g(x)) = sin(x) 겠죠잉 이제 g(x) = 0.5sin(x) 라 두면 f(x) = sin(x) - sin(0.5sin(x)) + sin(0.5sin(0.5sin(x)))...

[익명(eixeinfor875)]

참고로 이건 미분가능한 함수가 맞지만 고등과정에서는 보이기가 힘듬

[익명(eixeinfor875)]

물론 g의 계속된 합성이 contraction의 성질이 있기에 가능한 논의

[수갤러 1(203.255)]

-2/3 양변을 미분하면 f`(x)+1/2 cos x f`(1/2 cos x)=cos x 나오고, 위 식에 x=\pi 를 대입하면 f`(\pi)=1/2f`(0)-1 이고 x=0을 대입하면 f`(0)+1/2f`(0)=1 이니까 f`(0)=2/3이고 f`(\pi)=-2/3

[익명(115.138)]

누가 답물어봤냐