다음을  조건을 만족하는 길이가 n짜리인 검/흰 바둑돌 배열의 경우의 수를 a_n이라고 하겠습니다.

[조건] 검은색 돌이 연속하여 3개 나올 수 없다.

그러면 처음 바둑돌의 배열이 흰/검흰/검검흰 에 따라 점화식 a_n = a_{n-3} + a_{n-2} + a{n-1} 을 얻습니다. 이것을 이차원으로 확장하고 싶습니다. 즉 n×n 바둑판에 가로줄 세로줄 모두 위 조건을 만족하도록 배열하는 경우의 수를 b_n 이라 한다면 일반항을 구하거나 일반항을 못 구한다면 점화식이라도 구하고 싶은데 아이디어가 있을까요? 확장이 잘 안 되네요 ㅜㅜ

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