교과서나 참고서에는 c가 최대 혹은 최소일때만 성립하는걸 써두었길래 최대도 아니고 최소도 아닌 경우를 증명해보고자 해서 써보았는데요 엉망이긴 하지만 사고과정이나 추론이 맞는지 확인좀 부탁드립니다
틀린 내용은 없어보이는데 큰 의미는 없을것 같습니다 c가 최대 혹은 최소가 아니더라도 이미 주변에 최댓값이나 최솟값이 존재한다면 그게 f'(x)=0을 만족시키는 x이기 때문입니다
그걸 증명한게 롤의 정리구요
감사합니다
엄밀하게 따지면 상수함수가 아닐 때, 최대거나 최소인데 "a 혹은 b가 아니도록" c를 잡을 수 있다는 걸 보여야 함
암묵적으로 a나 b가 아님을 가정중이잖아?