[일반] 콤팩트 x 콤팩트 = 콤팩트 증명?

[익명(39.7)]

책에 길게 증명되어 있는데

나처럼 풀면 틀린거임?

[카카오M(kakaothh)]

첫줄이 틀림

[익명(39.7)]

why?

[카카오M(kakaothh)]

XxY의 open set은 UxV 같은 모양만 나오는게 아니에요. lR^2 에서 open set 모양과 lR에서의 open set의 곱을 생각해보면됨

[익명(39.7)]

감사~!

[익명(59.11)]

지금처럼 모호하게 쓸 바에야 증명을 최대한 자세하게 쓰셈 open set이 basis로 구성된다, 어떤 open cover에 대해 subcover은 이것이다, 이런 중간중간 추론과정은 다 빠졌음 J 인덱스 셋이 어떤건지도 안나와있고 Y가 compact니까 같은 논리가 적용된다는 말도 안나와있음 X, Y finite subcover 각각 크기가 m일 이유도 없고 맨 밑은 인덱싱 자체가 U_i, j 꼴이 아니라 U_i,i 꼴로 잘못돼있음

[익명(39.7)]

ㄷㄷ 생각해볼게 감사