[일반] 개념만 익힌상태에서 어려운문제를 풀수있음?

[익명(211.228)]

개념만 공부하고 연습문제를 하나도 안푼상태에서

어려운문제나 킬러문항같은걸 푸는게 가능함?

어차피 킬러든 뭐든 개념의 응용이니까 가능해야 정상인데

그렇다면 개념만익히고 킬러를 못푸는 이유는뭐임?

개념만익히고 개념의 응용이 바로 이루어지지 않는이유가 뭐임?

[이상했다(sunny0450)]

상위1%는 가능 - dc App

[익명(211.228)]

가능한 이유가 뭐임

[이상했다(sunny0450)]

타고난 천재 못 만나봤구나 - dc App

[익명(211.228)]

가능한 이유가 뭐냐니까 뭔 딴소리임

[이상했다(sunny0450)]

일반인은 불가능하다고 생각해도 무방함 - dc App

[익명(211.228)]

아니 님 유체이탈함?

[이상했다(sunny0450)]

너가 말한 영역은~~ 일반인 영역이 아님 - dc App

[익명(211.228)]

그래그래 그건 천재만 가능하고 일반인은 못한다 그래그래 니말맞고 다알겠는데 그 천재의 원리가 궁금하다는거임\

[이상했다(sunny0450)]

조카가 초1안데 방에 초상화 그려져있음 학교에서 짝궁 얼굴 그리기 울조카는 눈 똥그라미. 입 직선. 코 직선 그려서 짝궁 줌 조카 짝궁은 연필로 초상화 그려서 줌 얼굴특징 광대뻐 묘사해서 딱봐도 조카임 이런걸 재능이라고 함 - dc App

[익명(211.228)]

하.. 너 일부러 이러는거지? 천재의 원리가 궁금하다는데 왜자꾸 딴소리임? 나 화나게 만들어서 테스트하려고 그러냐?

[수갤러 2(39.121)]

너가 지금 얘 말 이해 못하는것처럼 어짜피 천재의 발상을 애기해줘도 일반인이랑 달라서 이해못함

[익명(211.228)]

아니 그 천재의 발상을 말로 말해주면 그걸 다른 똑똑한 사람이 분석해서 간단하게 일반인한테 얘기해줄수도 있잖아

[수갤러 2(39.121)]

얘기는 해줄 수 있지 근데 똑똑한 사람의 뇌에서 자연스럽게 도출된 결론은 일반인들은 이해하기 힘들어서 발상적이라고 생각하는거임 그리고 발상적이라고 생각하는 순간 뇌에서 받아들이기를 거부하고 그냥 이해한 척 하는거임

[익명(211.228)]

그럼 광대뼈를 묘사해서 딱봐도 조카라는걸 알았다는건 조카만이 가진 특징을 파악했다는거고 다른사람과는 다른 특징을 파악했다는거고 이건 차이점을 발견했다는건가

[이상했다(sunny0450)]

너나 나나 겁나 공부해야 어려운 문제 풀 수 있음 - dc App

[익명(211.228)]

왜?

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[익명(211.228)]

왜 나한테 화냄?

[익명(211.228)]

아니 진심.. 나한테 왜 시비거는거지.. 내가 뭐가그렇게 문젠데?

[수갤러 3(223.39)]

화 안 냈어 ㅠㅜ 걔가 그렇게 말하더라

[익명(211.228)]

천재면 천재답게 자신이 왜똑똑한지를 일반인에게도 쉽게 설명할 능력이 있는거 아님?

[수갤러 3(223.39)]

잘자~~

[익명(211.228)]

님도요

[익명(118.235)]

걔들은 설명이 필요없이 당연한거니까 천재인거지

[익명(w3gq0w2syydw)]

ㅇㅇ 가능함 그리고 네가 왜 답답해 하는지도 내심 다른 관점에서 동감하기도 하고 - dc App

[수갤러 3(223.39)]

글쓴 게이도 천재아님?

[수갤러 4(222.112)]

너두 할 수 있워

[111(fcb11)]

사과apple로 예를 들면 교과서나 개념서를 통해서는 사과의 사전적 정의를 배움. 그리고 그 사전적 정의를 이해시킴. 그런데 사과의 사전적 정의는 사과라는 개념의 일부분이자 간단한 요약일 뿐 개념의 모든것이 아님. 사과의 개념 안에는 사전적인 것부터 아주 잡스러운 것까지 다양한 의미가 있음 사과는 사과나무에서 열린다. 사과는 껍질이 있다. 사과는 달다. 겉은 빨갛고 속은 노랗다. 안에는 씨앗이 있다. 이런것부터, 만화영화에서는 사과에서 벌레가 튀어나오는 일종의 클리셰가 있다. 백설공주는 독사과를 먹고 죽었다. 미국에는 사과의 이름을 딴 it업체가 있다 등등 사과라는 개념 하나에 들어있는 의미는 무수히 많음 이런 의미들 중 어떤것들은 사소해보이지만

[111(fcb11)]

이 사과라는 개념을 이해하고 다른 맥락 안에서 응용하는 데에 필요가 있는 것들임 정답이 사과인 문제를 낸다고 해보자 뉴턴이 나무 아래에 앉아있는데 손에 무언가를 들고있는 그림이 있음. 이 무언가가 무엇인지 맞히는 문제임. 사과에 대해 방금 사전적 정의 한줄만 공부한 사람이 이걸 맞힐 수 있겠음? 사과에 대한 명시적인 지식만을 열심히 쌓는 것만으로는 맞힐 수 없음 사과와 관련된 것들을 경험하고 학습하고 암묵적인 지식들을 쌓아나가야만 사과의 개념을 넓히고 이런 문제도 맞힐 수 있게 되는 거임 수학 킬러문제도 이와 같음 사과에서 빨간색을 연상하는 건 아주 쉽지만 빨간색에서 사과를 연상하는 것은 그보다 훨씬 어려운 일이고 그렇기 때문에 명시적인 개념 학습만으로는 문제풀이에 한계가 있는 것임

[익명(211.228)]

내가 아무것도 모르는 상태였다가 처음으로 공리를 알게되었다면 그 공리를 이용해서 정리도 만들고 증명도 만들텐데 그럼 처음엔 알수있는게 공리뿐인거 아님?

[익명(211.228)]

님이 말하는건 개념을 배우고나서 개념의 응용을 연습문제를 통해 어느수준까지 배우라는 말같은데 맞음? 그럼 처음 연습문제를 풀때 개념을 응용해서 맞추는거랑 바로 킬러문항풀때 개념을 응용해서 맞추는거랑 난이도의 차이뿐이지 본질은 동일한거 아님?

[익명(211.228)]

아니면 연습문제를 푸는거 자체가 일종의 "정리"를 학습하는 과정인가? 그 정리들을 응용해서 더 어려운 문제를 푸는건가?

[111(fcb11)]

무슨 말을 하려는 건지 모르겠는데 문제풀이 과정이 개념학습의 연장이라는 거임 수학이라는 학문 자체는 극도로 연역적이고 논리적이고 그런 의미에서 단순하지만 수학을 다루는 인간의 인지활동은 아주 직관적이고 우연적이고 훨씬 복잡함 그 일례로 어떤 명제와 그 대우는 논리적으로 의미가 같지만 인간의 관점에서는 그 의미가 결코 똑같게 와닿지 않고 어느 한 쪽이 훨씬 직관적이고 쉽게 이해가 됨 그래서 수학 자체의 학문체계는 극도로 논리적일지라도 그걸 사용하는 인간은 비논리적인 도구들을 도외시해서는 안 되는 거임 그 비논리적인 도구 중 하나가 개념을 이미 아는데 문제를 풀면서 개념을 반복 숙달해서 이해하는 것이고

[익명(211.228)]

내가 궁금한건 연습문제를 풀때 개념의 응용이 이뤄지잖아? 이게 뭐랑 비슷하냐면 개념=공리 개념의 응용=정리

[익명(211.228)]

이렇게 해서 공리(개념)와 정리(개념의 응용)을 이용해서 더어려운 문제를 푼다는것임

[111(fcb11)]

ㅇㅎ 대충 알겠음 이건 어려운 문제라 수잘갤 버러지들은 못다루고 저기 수학갤 가서 물어보셈 수학갤이랑 더 맞는 위인이신 듯

[익명(211.228)]

내가 뭘잘못한거임?

[익명(118.235)]

시간만 충분하다면 뭐든 못하겠음