https://math.stackexchange.com/questions/884575/show-that-if-a-is-closed-in-x-and-b-is-closed-in-y-then-a-times-b-is#
여기 링크로 가시면 더 자세히 보실 수 있습니다! 제가 궁금한 부분은
(X-A)xY < XxY-AxB인데요.
오히려 대소가 그 반대가 되야 하지 않나 이렇게 생각하는데 그렇게 하면 증명이 안되더라구요...도와주실 수 있으시나요?
여기 링크로 가시면 더 자세히 보실 수 있습니다! 제가 궁금한 부분은
(X-A)xY < XxY-AxB인데요.
오히려 대소가 그 반대가 되야 하지 않나 이렇게 생각하는데 그렇게 하면 증명이 안되더라구요...도와주실 수 있으시나요?
AxY>AxB랑 동치임
일단 직사각형 그림 그려보세요
왼쪽은 첫 번째 좌표가 A에 있으면 다 빠지는거고 오른쪽은 A×B에 있으면 다 빠지는거니까.. (첫번째 좌표가 A에 있더라도 A×B에 없을 수 있느니) 우변이 빠지는게 적으니 더 크지
아아아ㅏ아아!!! 이해했습니다!! 자세한 설명 정말 감사드려요!!