[대학교이상] 파이는 초월수 증명

[익명(58.122)]

파이가 초월수인거 어떻게 증명하나요

아무리 찾아도 안나와요 ㅠㅠ

여기 분들은 아실거같아서 질문합니다

- dc official App

[Affine(algebra500)]

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Proof_that_%CF%80_is_irrational

[저스터웨이(58.122)]

이건 무리수 증명 아닌가요 - dc App

[Affine(algebra500)]

아 초월수군요 초월수증명은 강력한 보조정리만 쓰면돼요 x가 대수적 수이면 e^x 가 초월수라는 정리가 있어요. 대우를 취하면 "e^x 가 대수적 수이면 x가 초월수" 가 될거고 e^(i π ) = -1 이니까....

[저스터웨이(58.122)]

감사합니다, x가 대수적 수일때 e^x가 초월수임을 증명하면 되겠네요! - dc App

[저스터웨이(58.122)]

증명할때 현대대수학을 사용해야하나요?? - dc App

[Affine(algebra500)]

현대대수를 쓰느냐.... 는 답해드리기가 애매하네요
이' target='_blank' class='cmturl'>https://en.m.wikipedia.org/wiki/Eisenstein's_theorem
이
정리가 사실상 증명이나 마찬가지이긴 해요 현대대수이기도 하고 복소해석이기도 하고

[수갤러 1(118.235)]

e^0 = 1 ㅅㄱ - dc App

[Affine(algebra500)]

헉

[저스터웨이(58.122)]

??? 0이 하도 특이한 놈이라 0이 아닌 x라고 조건이 붙지않을까요 - dc App

[익명(eixeinfor875)]

ㅇㅇ 0 빼고임

[수갤러 2(211.212)]

{0}이 linearly independent over Q가 아님.