[일반] 무리수

[저스터웨이(58.122)]

Pi랑 e 무리수인거 증명할 때 

Pi랑 e가 무한급수꼴로 표현됨을 보이는 것으로 충분한가요?

- dc official App

[카카오M(kakaothh)]

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 ... 이렇게 더하면 1이 나오지만 1은 무리수가 아니에요

[저스터웨이(58.122)]

헉.. 그렇네요 - dc App

[저스터웨이(58.122)]

들어주신 예시랑 밑에분 예시 둘다 무한등비급수잖아요. 근데 얘네들은 (공비)<1 이니 분수로 표현되고 첫항 빼서 1이라는 결과가 나오니까 Pi랑 e의 무한급수랑은 다른 케이스 아닐까요 - dc App

[카카오M(kakaothh)]

무한등비급수가 아닌 무한급수를 찾는다면, 아래댓글에 telescoping series같은거도 있고요, 어떠한 실수를 가져오던지간에, 그 실수로 수렴하는 수열을 무한히 많이 만들 수 있어요.

[수갤러 1(220.127)]

뭣 당신 지금 0.9+0.09+0.009+...=0.999...=1가 아니라는 주장을 하고싶은거야!!???? - dc App

[수갤러 2(211.234)]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[익명(112.152)]

1/n(n+1) 다 더하면 1임