[대학교이상] group homomorphism 판별

[익명(virgestirn)]

가에서 image가 subgroup이란건 보였는데

group homomorphism의 정의를 쓰지 않고 (가)의 결과만으로 homomorphism을 판별할 수 있음?

그니까 image가 subgroup이면 homomorphism이라 결론을 내릴 수 있냐는건데

군을 군으로 보냈다는 말로 얼버무리기엔 좀 납득이 안됨

증명이나 그런거 있음?

아니면 내가 놓치고있는 무언가가 있는건가

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[익명(112.152)]

당연히 안 되지

[익명(virgestirn)]

내가 잘못된 풀이 본게 맞았네ㄱㅅㄱㅅ - dc App

[카카오M(kakaothh)]

image가 subgroup이면 homomorphism이라 결론을 내릴 수 있냐-> 안됩니다. 정수에서 정수로 가는 임의의 bijection을 잡고 Z -> Z -> Q 합성을 하면 이 이미지는 정수가 됩니다.

[익명(virgestirn)]

어쩐지 증명이 안된다했더니..ㄱㅅ합니다 그러면 저 문제는 group Hom의 정의대로 계산노가다하는게 맞는거죠? 계산이 좀 과하긴 하던데 - dc App

[익명(1.239)]

선대군인가요? - dc App

[익명(virgestirn)]

ㅖ

[수갤러 1(222.235)]

가에서 subgroup 되는거 보인건 맞음? subset만 보인건 아니고? subgroup 보였으면 homomorphism은 거기서 한발짝인데

[익명(virgestirn)]

아 예전에 못푼거 다시보는거라 몰랐는데 지금보니 subset인것만 보인것 같네 결합법칙 보일때 (나)랑 과정이 비슷하겠구나ㄱㅅㄱㅅ - dc App

[익명(problem3168)]

(나)를 먼저 보이면 (가)는 자동으로 보여지겠네. - dc App

[익명(problem3168)]

참고로 저 psi가 당연히 아무 의미없는 map은 아니고, 그 뒤에 심각한 수학이 있음. 풀다가 정 모르겠으면 adjoint representation을 찾아봐 - dc App

[익명(virgestirn)]

각주에 그런얘기 있었는데 그런의미였구만.. - dc App