물론 x^2 = i 는 복소수 범위에서 풀수 있으니 자연스러운 확장은 아니겠지만
j^2 =1 j  ≠ ±1 인 어이없어 보이는 수 추가한것도 split complex number라는 수체계가 있는데 ㅋㅋㅋㅋ
심지어 e^2 =0 인거 추가한 dual number라고 있음

개 쓸데없어보이는거 하는거 아니냐고?

quaternion과 dual을 합친 dual quaternion 은 3차원 공간에서 rigid motion 구현할수 있어서 ( SE(3) group)
기계공학에서 로봇팔 제어할때 쓰이고 있는데?
쓸모 없어보이는 헛짓이라고 수학적으로 흥미로워 보이면 연구하는가지 쓸데없다고 꼽주는 사람이야말로 수학할 자격이 없는 사람이라 생각한다.