[일반] usual topology의 subspace Q랑 discrete top

[익명(118.235)]

이 다른이유가 뭐임
Subspace 는 어떤 유리수 싱글셋을 openset으로 못가짐?

해석학 안배우고 위상해서 너무어렵다

[갱생실패리카(lillollool)]

{q}가 부분공간위상에서 열린집합이려면 유리수는 q만을 포함하는 열린구간이 존재해야하는데 유리수 조밀성(임의의 서로다른 두실수 사이엔 유리수 존재)땜에 불가능

[갱생실패리카(lillollool)]

조밀하긴한데 유리수들 사이사이가 다 뚝 뚝 끊어져있긴해서 실수의 부분공간으로서의 유리수내에서 q를 포함하는 가장큰 연결집합은 {q}임

[갱생실패리카(lillollool)]

이거랑헷갈린게아닐지.