1/2 × 3/4 × 5/6 × ••• ×2n-1/2n < 1/\\sqrt(2n+1)이
성립하고
주어진 급수의 계수는 위의 부등식의 좌변에
1/(2n+1)이 곱해진꼴이니 우변은
1/(2n+1)^(3/2)가 됨.
계수 A_n < 1/(2n+1)^(3/2)이고
sum 1/n^(3/2)가 수렴하니
sum A_n도 수렴함.
맞지않음??
성립하고
주어진 급수의 계수는 위의 부등식의 좌변에
1/(2n+1)이 곱해진꼴이니 우변은
1/(2n+1)^(3/2)가 됨.
계수 A_n < 1/(2n+1)^(3/2)이고
sum 1/n^(3/2)가 수렴하니
sum A_n도 수렴함.
맞지않음??
첫줄 설명좀 해줭!
induction쓰면 나와요
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https://math.stackexchange.com/questions/1899857/mathematical-problem-induction-frac12-cdot-frac34-cdots-frac2n-12n-frac
고로 An도 0으로 수렴하고, 어디서든 converge하는거로 보입니다.
-1이상 1이하에서만 수렴하지 않음?
1/n승 취하는걸 까먹었네요. 님말이 맞아요