이 문제를 풀기 위해서
귀류법을 사용해서 u1+y1... un+yn이 일차독립이 아니라고 가정하면
un+yn=c1(u1+y1)+c2(u2+y2)+c3(u3+y3)+...+c(n-1)(u(n-1)+y(n-1))인 c1.. c(n-1)이 존재하고
양변을 un으로 내적하면
1+un o yn=c1un o y1 +c2un o y2+...+c(n-1)un o y(n-1)이 나오는데 (o는 벡터의 내적 )
un o yn을 우변으로 넘겨주면 1=c1un o y1 +c2un o y2+...+c(n-1)un o y(n-1)+un o yn이고
우변을 삼각부등식을 이용하고 코시슈바르츠 부등식을 이용했는데 막혔습니다. 이 문제 힌트좀 부탁드립니다.
첫 번째 식을 un 선형결합=yn 선형결합으로 나타내고 양변의 norm을 비교해보면 될듯
뭔 교재임? 캐어렵네
같은 접근방식으로 하되 일차독립조건으로 시작했으면 풀었을듯