대수학의 기본정리랑 동치인 명제가 어떤게 있나요?”복소수체는 닫혀있다“이거는 대수학의 기본정리와 동치인게 맞는거죠?그런데 아직 대수학만을 이용한 증명은 없다고 들었는데복소수체가 닫혀있음이 동치이면 갈루아이론쓰면 증명할 수 있지 않을까요- dc official App
갈루아 이론을 이용한 증명에서 홀수차수 실계수 다항식은 적어도 근을 하나 가진다는 사실을 쓰는데 이게 실수의 완비성을 쓴 거지. 애초에 실수라는 게 순수 대수적으로 (대수적 의 정의를 뭐로 하느냐에 따라 다르겠지만) 만들어진 오브젝트가 아니잖음 - dc App