안녕하십니까 수학갤러리 여러분 궁금한게 있어서 찾아 오게 되었습니다.
차원에 대해 찾아 보다가 수학적으로 차원은 무한하다고 보았습니다.
직접적으로 증명은 할 수 없지만 예전 블랙홀의 사례에서 보았듯이 혹시 차원도 우리가 지금 증명할 수 없지만 존재할 수 있는거
아닌가? 라는 궁금증이 생겼습니다.
ex)얼마 지나지 않아 독일의 수학자이자 천체물리학자인 카를 슈바르츠실트가 수학적으로 블랙홀의 존재를 확인해냈는데요. 항성(별)의 질량을 좁은 영역에 집중시켜가다 보면 어떤 한계를 넘었을 때, 그 내부에서 빛조차 탈출할 수 없는 강력한 중력이 발생한다는 사실을 수학적으로 증명해 낸 거예요.
제가 여기에 글을 남기게 된 것은 수학적으로는 답이 있지만 실제로는 맞지 않는 사례가 있을까 싶어
수학에 정통한 선생님들께 찾아와서 글을 남기게 되었습니다.
블랙홀의 사례가 특이했던 것이겠지요? 아무튼 답변 해 주시면 감사하겠습니다.
여긴 수잘갤인데 반례가 있던 사례는 몰겠고 현대 관측 기술이 이론을 못따라가서 수학적 증명만 있고 관측 결과는 없다 라는 식은 책에서 봤던거 같은데 자세한건 모름
그건 수학이 아니라 물리자나요 - dc App
수학적 증명만으로 실존 가능성을 말할 수는 없구요,결국 현실세계의 관측값이 있어야 합니다. 수학은 도구가 될 수는 있어도 결코 현실세계 그 자체에 대해서 말해주지 않아요
예를 들어 평면에 삼각형을 그렸을 때 세 각의 합이 180도가 넘으면 그 삼각형은 구면 위에 존재한다는 말이 되지만, 현실에서 지구 상에 삼각형을 그려보지 않는 이상 지구가 구면이라는 사실을 수학적으로 증명할 수는 없죠
특히 차원이라는 개념은 정의도 다양하고 사실 기저 원소 개수가 무한하다라고 정해버리면 그냥 무한이 되는거라 더욱 뭐라 말하기가 그렇네요
저도 수학에 대해 잘 알지는 못하지만 제가 이해한 바로는 그렇습니다.
말씀 하시고자 하는 개념 잘 이해 했습니다. 다들 답변 감사합니다.
아니죠
복소수 i는 현실에 비슷한 개념이 하등 존재하지않죠 수학적으로는 아무 문제도 없는 숫자인데요
전자기학에 존재하는뎁쇼?
근데 그게 일상적인 개념도 아니고 눈으로 관측할 수 있는 것도 아닐 뿐임
ㄴ 그게 현실에 없는 숫자란거임
그럼 뭐 자연수는 실존하냐 ㅋㅋㅋ 니가 사과 하나를 보면 갑자기 1이 튀어올라서 모습을 드러냄? 걍 인간 머릿속에 추상적으로만 존재하는거임
지랄노
pi도 실제로 없는 수임. 글고 복소수도 계산의 편의를 위해 도입한 것 걍 어떤 연산 규칙을 가진 순서쌍이라고 가정하면 이런 논쟁 아무 의미 없어짐 - dc App
아뇨.