[일반] 이거 풀이 어디서 오류난거임???

[익명(58.143)]

[수갤러 1(119.202)]

산술기하를 썼을때 우변 2BM * CM이 고정된 값이 아니라 M에 따라 값이 바뀌기때문에 BM=CM일때 |BM|^2+|CM|^2=2BM*CM이라는 등식이 성립하는건 마지만 이게 |BM|^2+|CM|^2의 최소인지 아닌지는 알 수 없음

[수갤러 1(119.202)]

예를들어 위의 등식을 성립하는 M에서 위치를 조금 옮겨서 새로운 점 M'을 잡았을때 |BM|^2+|CM|^2=2BM*CM > |BM'|^2+|CM'|^2 ≥ 2BM'*CM' 가 성립할 수도 있기 때문에

[돼지(211.235)]

M이라는 점 자체가 |BP|^2+|CP|^2 값이 최솟값이 될때의 점이란 건데 그거보다 작은 점 M'가 존재한다는 점을 가정한면서 풀이의 오류를 지적하는건 논리적 모순임

[수갤러 1(119.202)]

문제 풀이에서 나온 점은 실제로 최소값인 점이 아니라, |BM|^2+|CM|^2=2BM*CM라는 등식이 성립하는 점을 잡았잖아

[수갤러 1(119.202)]

그래서 그 등식이 성립하는 점이 아닌 또 다른 점 M'을 잡으면 |BM'|^2+|CM'|^2의 값이 |BM|^2+|CM|^2보다 작아질 수 있어서 본문에서 구한 M은 |BP|^2+|CP|^2를 최소값이 되게 만드는 점이 아니라는건데 난독증있음?

[수갤러 1(119.202)]

참고로 문제에서 준 M의 경우에는 본문에 나온 산술기하평균 부등식이 등식이 되게 만들 수가 없음

[돼지(211.235)]

아니 이 새낀 존나 멍청하네;; 문제에서 |BP'|^2+|CP'|^2 의 값이 최솟값이 되는 점 P를 'M'이라고 잡자고 나오잖아? 근데 수학적으로 산술기하 평균에 의해 |BM'|^2+|CM'|^2 ≥ 2BM'*CM' 에서 BM과 CM의 크기가 같을때 최솟값을 가진다고 ㅇㅇ 즉, 점M이 BM=CM일때 |BP|^2+|CP|^2 값이 '최솟값'인데 최솟값보다

[돼지(211.235)]

더 작게 만들 수 있는 점 M' 가 존재 할 수도 있다고? 멍청한새끼가 본인의 지적에 모순은 못받아들이고 난독증 ㅇㅈㄹ하노

[수갤러 1(119.202)]

우변이 P'정의 위치에 따라 바뀌기 때문에 등호가 성립한다고 무조건 최소가 되는게 아님 f(x) ≥ g(x)에서 우변 g(x)가 고정된 상수면 등호가 성립될때 f(x)값이 최소지만 f,g 둘 다 값이 바뀌는 경우면 f(c)=g(c)가 성립하지 않더라도 f(c)가 모든 f(x)중에 최소가 될 수 있음

[수갤러 1(119.202)]

난독증이 있는줄 알았는데 기본적인 개념부터가 안잡혀있네

[수갤러 1(119.202)]

산술-기하 평균으로 최소/최대를 구하는경우는 보통 양쪽 중 한쪽이 상수로 고정이 되있으니까 그점을 이용해서 등호가 성립할때를 찾아서 최대/최소값을 구하는거야

[돼지(211.235)]

부등식의 좌변인 |BM|^2+|CM|^2이 20으로 정해져서 니가 말한 fx>gx와 동일한 케이스로 볼 수가 없음

[돼지(211.235)]

문제 안보냐? 좌변 20이라고 나오잖아 돌대가리야 존나 멍청하네 ㅅㅂ

[수갤러 1(119.202)]

M자체가 아무 위치나 다 잡히는게 아니라 AC위의 점이라는 조건이 붙어서 최소값을 만족할때랑 등식이 될떄랑이 같을수가 없다고

[수갤러 1(119.202)]

산술기하 평균 부등식 적용법좀 제대로 공부해봐

[수갤러 1(119.202)]

x^2+16/x의 최소값을 구했더니 12가 나왔다는 식이 있는데 여기서 산술기하써서 x^2=16/x니까 x=2^(4/3)이 된다는 논리랑 뭐가 다름

[수갤러 1(119.202)]

다른 조건을 다 무시하고 최소, 최대값 => 산술기하에서의 등호성립 이거부터가 애초에 잘못된 개념임.

[수갤러 2(210.96)]

돼지야.. 그만 화내고 다시한번 잘 생각해봐.. 니 얘기는 그냥 틀렸어

[돼지(211.235)]

아 존나 답답하네 각 A값이 주어지지 않았잖아? 고로 얼마든지 각도를 조절해서 선분 BM=CM=루트10이 되게 할 수 있는 점M을 선분 AC위에 위치시키도록 할 수 있단 소리인데 개빡통이네 얘는

[돼지(211.235)]

아니 니 말대로 좌변 수식으로서 나오고 그 곱 역시 수식이 나오먼 산술기하 안되는게 맞는데 문제에 20이라고 떡하니 주어졌는데 어떤 부분이 문제라는거지?

[수갤러 1(119.202)]

저기서 |BM|^2+|CM|^2이 최소가 되려면 BM=CM이 아니라 HM=CM이어야 해. H는 B에서 AC에 내린 수선의 발이고

[돼지(211.235)]

아 생각해보니 게이 말이 맞는듯 ㅅㅂ ㅈㄴ멍청했네 미안하다

[돼지(211.235)]

이 멍청한 놈 알려줘서 고맙다

[수갤러 1(119.202)]

니 마음대로 주어진 상각형 조건을 무시하고 BM=CM인 점을 잡음 => 산술기하 평균 부등식은 만족하지만 그게 최소가 아님 (즉, 문제에서 준것과 달리 BM^2+CM^2>20) 문제에서 준대로 최소가 되는 M을 잡음 => 머리 잘 굴려보면 그 M은 산술기하에서 등식을 성립시키는게 불가능하다는걸 암

[익명(112.152)]

x^2+1의 최솟값이 산술기하평균에 의해 x=1일 때 최솟값 2라고 하는 것과 같은 잘못