[일반] 해석개론 공부하다가 궁금해진건데

[ekoj(spell8776)]

해석개론 공부하면 완비성으로 수열과 함수의 극한 함수의 미분 적분값의 존재성을 보이잖아. 별 생각없이 공부하다가 문뜩 수열은 그렇다 쳐도 함수에 대한 정확한 설명이 필요할 거 같다고 느꼈는데 내 느낌이 맞는지 궁금해졌어.

함수에 대한 설명이 없는 이유가 미적분학 수준의 정의와 정리로 충분해서 그런 거야 아니면 2학년 수준이 아니라서 그런거야? 알려죠~

[갱생실패리카(lillollool)]

그게먼말이지. 일단 실수에서 함수의 극한은 수열의 극한으로 특성화가 가능함

[갱생실패리카(lillollool)]

아.. 함수가 뭐냐?는거임? 그건 집합론 보면 됨 밑에분말처럼

[ekoj(spell8776)]

글을 이상하게 써서ㅋㅋ 미안

[수갤러 1(211.177)]

집합론 들으면 된다. 집합론에서 relation을 set of ordered pairs로 정의하고, ordered pair <x,y>={{x},{x,y}}로 정의함. 함수는 relation 중에 <x,*>인 *이 단 하나만 있는 걸로 정의함.

[수갤러 1(211.177)]

그럼 이제 집합은 어떻게 정의되는 거냐 이런 생각이 들텐데, ZF공리계의 9개의 공리랑 선택공리로 모든 걸 다 해나감. ㅈㄴ 재밌으니까 들으셈.

[ekoj(spell8776)]

도와줘서 고마워!

[카카오M(kakaothh)]

보통 해석학 책에도 맨앞이나 맨뒤에 appendix 같은데 나오긴 할거임