매우 오래전 중학생 문제지에서 봤던 문제인데


1000개의 닫혀있는 사물함이 있고 1000명의 사람들이 있는데


1번은 닫혀있는 모든 사물함을 열고

2번은 2의 배수의 사물함이 닫혀있으면 열고, 열여있으면 닫고

3번은 3의 배수의 사물함이 닫혀있으면 열고, 열여있으면 닫고

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이런식으로 1000명이 모두 진행했을때


열여있는 사물함(또는 닫혀있는 사물함)의 갯수는 몇개인가?



라는 문제인데 이거 그때도 몰랐고 아직까지 어떻게 푸는지 모르겠어요..


혹시 아시는분 있나요?