[일반] 미기 surface 질문

[익명(223.38)]

a subset S of R³ is a surface, if for every point p in S, there is an open set U in R² and an open set W in R³ containing p such that SnW is homeomorphic to U
가 surface의 정의인데, 뭐랄까 난독이 있는건지 알아듣질 못하겠음.. S가 surface면 S의 임의의 점 p에 대해,
어떤 U가 R²에 존재하고, SnW가 U에 homeomorphic 하면서 p를 포함하는 W가 R³에 존재하면 S가 surface라는거?
지금 there is가 U에도 걸려있고, W에도 걸려있어서 그런가 이해가 어려운듯..
이러면 S가 surface인걸 보일때
U,W를 정의하고 SnW ~ U인 homeomorphism도 정의를 해주면 되는거?

[카카오M(kakaothh)]

coordinate patch 그림 보면 이해가 쉽게 될텐데요

[익명(39.7)]

for some open set U라고 써 주지 책 참 읽기 힘들게 되어있네