지금 6번까지 풀었는데 6번 제대로 푼건지 좀 애매해서 아이디어 맞는지좀 확인해주면 좋겠음


Maximum principle -> well ordering theorem 이 부분 증명하는게 내가 푼게 아이디어가


임의 집합 A에 대해서 at most countable로 이루어진 A의 subset들의 collection을 만들고, strict partial order를 집합 포함관계로 두면, maximum principle에 의해서 이 collection에서 maximal simply ordered subcollection이 존재하는데, 이 subcollection의 element (즉 A의 subset들)의 union이 A이고, 각각의 element들은 at most countable이니까 적당한 well ordering를 줄 수 있으니, 연습문제 5를 그대로 적용하면 증명이 된다는 건데


일단 간단하게 아이디어만 적어서 중간중간 점프는 있겠지만, 전체적인 흐름에서는 논리적으로 문제 없지?




연습문제 본문도 첨부함

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