[중고딩문제] 풀이과정 어디서 삐꾸난건지 찾아주실분

[익명(123.213)]

마지막 1/2이 있으면 안되는데 어디서생긴거죠…

[수갤러 1(119.202)]

밑에서 두번째줄에서 틀림

[수갤러 1(119.202)]

중간에 더해지는 일반항들을 얘기할땐 이미 문제에서 줘서 고정된 n을 그대로 쓰기보단 별도의 미지수를 따로 써야 실수를 안함 f'n(0) = n(P'(0)-nP(0)) = (n^3-n^2)/2가 아니라 f'k(0) = k(P'(0)-kP(0)) = k{n(n+1)/2-k}로 쓰는것처럼

[수갤러 2(211.229)]

그럼 원래 답이랑 1/2배 차이나는건 우연히 들어맞은거고 구한 과정은 완전 틀린건가요?

[수갤러 1(119.202)]

접근방법은 아무 문제 없었는데 fn(x)=nP(x)/(1+nx)라던가 f'n(x)=~ 부분같은데서 n을 쓰지말고 별도의 미지수 k를 써서 식을 전개해야 문제가 없음

[수갤러 1(119.202)]

저렇게 쓰면 f1, f2, ... , fn의 n개의 항중 마지막 fn에 대한 얘기만 되니까

[수갤러 1(119.202)]

이 과정을 반복하면 fn(x)=nP(x)/(1+nx)임을 알 수 있다. <- 이부분부터 다시 n번째 항(fn)말고 임의의 항에 대한 식들로 바꿔서 똑같은 흐름대로 풀이를 전개해봐

[수갤러 2(211.229)]

요약하면 내가 임의로 설정한 n이랑 문제 제시된 n이랑 구분안하고 한꺼번에 시그마연산 처리해서 답이 다르다 이거맞나요?

[수갤러 1(119.202)]

ㅇㅇ 실제론 f'k(0) = k{n(n+1)/2-k}로 k번째 항의 값을 구할때도 n이 들어가고, 그래서 k=n일때는 f'n(0)=(n^3-n^2)/2가 된건데 이걸 토대로 다시 f'k(0)가 (k^3-k^2)/2일거라고 잘못된 수치로 가정을 하고 더해버리니까 문제가 생겨버림

[수갤러 1(119.202)]

특정값 n일때 성립하는 식을 가지고 일반항을 값들을 멋대로 유추해서 계산에 넣어서 문제가 생긴거

[수갤러 1(119.202)]

처음부터 일반항의 식을 정확히 구해서 계산했으면 풀이방향은 본문에 적은 그대로 따라가서도 올바른 답을 구했을거

[수갤러 2(211.229)]

고맙습니다 ㄱㅅㄱㅅ