약 10년 전에 수학 전공했는데, 석사급에서 전복당하고 포기때리고 현생살면서 수학 리셋당했음

공적 분야에서 일 하면서 수학 좀 다시 취미로 공부할려고 함 부담없이 정확하게 이해하려고 함

근데 문제는 거의 리셋 수준이라, 내가 생각하는 방향이 맞나 궁금함.


우선 지금 내 상태 말해주자면 그래도 고등 수학 개념은 거의 다 기억하고 있고 대학 과정 말하면

미적 : 다변수 미적은 기억이 전혀 안남. 특히 다변수 적분 이후 부분들. 미분은 데이터 분석 공부하면서 편미분쪽은 좀 써서 기억이 나는데...
        예전에 뭐 이런거 배우고 뭐 있었다만 기억남

선대 : 역시 선형변환이라던가 basis, isomorphism, rank-nullity thm 등 앞부분은 좀 기억하는데 뒤 기억 안남... 계산법은 많이 까먹어서 복습 필요.
해석 : 원래부터 약하기도 했고, 해석개론부터 싸글히 다 날라감 입델도 지금은 설명 못하겠어서 그냥 새로운 마음으로 처음부터 다시 봐야할듯.

대수 : 역시 많이 리셋당하긴 했는데, 좋아하고 자신감 있는 분야긴함. 아마 다시 복습하면 충분히 기억할건데 체론은 싸글히 날라감

복소 위상 미기 : 기억이 전혀 안나기도 하고 흥미도 전혀 없음



전공 접기 이전에는 정수론 하고 싶었는데 이미  a course in arithmetic부터 런각 잡혀서 취미 트라이에서도 정수론을 고를 생각은 크게는 없어. 전공 접기 직전에 조합론에 좀 더 흥미가 생기고 가장 잘 맞다는걸 알았지만 이미 좀 늦어지기도 했고 그냥 일하기로 결정해서 전공 접고 자퇴박고 일이나 하러 감. 근데 수학만큼 마음가는 분야가 없는데 일로는 못하겠으니 취미로라도 이 마음을 만족시키고 싶어서 진짜로 취미수학 진지하게 생각해보게 됨.




서론 뒤지게 길었는데, 내가 생각하는 커리가 맞나 궁금함.

일단 목표 자체는 조합론쪽 좀 더 재미로 파보고 그 외엔 좀 더 넓히면 대수학과 정수론이 좋긴 했으니 대수적 정수론 초입 정도까진 건드려 봐도 괜찮을듯..?  해석적 정수론은 관심 없음.


1단계. 선대/해석 복습
  선대 /  Linear Algebra Done Right 생각중. 친한 동생한테 추천받음.   프리드버그는 많이 봐서 다른 선택 하고 싶음
  해석 /  Understaing Analysis 혹은 Bartle. 괜히 PMA로 깝칠 생각 전혀 없음.  어차피 다변수도 다시 복습할겸 Wade? 도 좋을려나 모르겠다. 


2단계.  학부 3~4학년 과정 복습 (대수/복소/미기/위상/실해석)

  대수 /   Dummit,  Artin,   Aluffi  중 하나 생각중임.  Dummit은 대학원때 좀 해봤으니 다른 선택인 Aluffi 고려중.  Artin은 학부책인데 특이하다 들어서 후보.

  실해석 / Stein으로 수업 들었었는데 설명은 쉬운데 문제가 어려웠어서.. 다른 선택지가 있나 궁금함.
  복소, 미기, 위상 : 솔직히 내 생각하는 방향에 이게 필요한가? 싶음. 하고 싶은 분야에 필요할 때 봐도 안 늦을거 같음.


3단계. 하고 싶은거 도전하기

   조합론 / Bona로 학부 이산수학/조합론 복습하기 -> 닥치고 Stanley + 그래프 이론은 Diestel  (솔직히 Stanley+Diestel도 반평생 컨텐츠 아닐까)
   정수론 / Hardy 공부해서 넓게 정수론 찍먹해보기 -> 대수 끝나면 Neukerich -> 버틸 수 있으면 더 가보겠는데..이미 저기서 끝나지 않을까.


뭐 여기까지 다 하고도 시간 남으면 그땐 이미 내가 원하는거 하고 있을거 같아서. 일단 여기까지만 생각함.

중요한건 포기 안하고 꾸준히 할 동기와 흥미 유지인데 기초 너무 없어서 고생하고 싶지 않으니 차근차근 1~2학년거부터 다시 하려는데 이게 맞나 궁금함.

더 좋은 루트 추천해주거나 다른 좋은 책 남겨주면 참고해보겠음..


+ 수능 문제 풀거나 경시 풀라는 말은 그냥 넘어감. 수능은 정말 싫어하고 경시는 이미 가아끔 취미로 품.